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Bonjour, pouvez vous m'aidé ? Énoncée ; ABC est un triangle isocèle en A. Soit A' le symétrique de A par rapport a B, et A'' le symétrique de A par rapport a C. Prouve que AA'A'' est isocèle en A

Sagot :

NaightHawk

ABC étant isocèle en A, on peut noter AB = AC.

de plus, A' étant le symétrique de A par rapport à B, on peut noter A'B = BA donc A'A= 2AB

de même, A'' étant le symétrique de A par rapport à C, on peut noter A''C=AC, donc A''A = 2AC

Mais AB=AC, donc AA' = AA''

Ainsi AA'A'' est isocèle en A

ficanas06

Je sais que AB=AC

Or, par symétrie, BA' = AB et CA'' = AC

On en déduit que AA' =  2*AB = AA'' = 2*AC

Le triangle AA'A'' est donc isocèle en A.

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