Réponse :
EX3
2) démontrer que (IJ) et (AC) sont parallèles
à l'aide de la réciproque du th.Thalès, il faut montrer que les rapports des côtés proportionnels sont égaux
DI/DA = DJ/DC ⇔ DI/2DI = DJ/2DJ car I et J sont des milieux de (AD) et (DC)
⇔ 1/2 = 1/2 donc d'après la réciproque du th.Thalès on en déduit que les droites (IJ) et (AC) sont parallèles
3) démontrer que E est le milieu de (OD)
DI/DA = DE/DO ⇔ DE/DO = DI/2DI ⇔ DE/DO = 1/2 ⇔ DO = 2 x DE
donc E est milieu de (OD)
4) déterminer et justifier la nature de DIOJ
DIOJ est un parallélogramme car les diagonales DO et IJ se coupent au même milieu E
Explications étape par étape
