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Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR Smiti !
■ f(x) = (x+1)³ + 1
■ dérivée f ' (x) = 3(x+1)² + 1 toujours positive
donc f est toujours croissante !
■ dérivée seconde f " (x) = 6(x+1) nulle pour x = -1
■ tableau :
x --> -∞ -3 -1 0 1 +∞
f(x) --> -∞ -7 1 2 9 +∞
■ Tangente au point T(-1 ; 1) :
y = x + 2
■ Tangente au point S(1 ; 9) :
y = 13x - 4
■ remarque sur la symétrie :
le point T est centre de symétrie !
