Bonsoir ! ;)
Réponse :
A. Remarques
- Si f (3) = - 4, cela signifie que la droite représentative de la fonction f passe par le point A(3 ; - 4).
- Si f (4) = 5, cela signifie que la droite représentative de la fonction f passe par le point B(4 ; 5).
- " f est une fonction affine " : cela signifie que l'expression algébrique de f sera de la forme : f (x) = ax + b.
B. Détermination du coefficient directeur " a "
Le coefficient directeur de la droite représentative de la fonction f passant par les points A et B est défini par : a = [tex]\frac{y(B)-y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]
⇒ a = [tex]\frac{5-(-4)}{4-3}[/tex]
⇒ a = 9
La droite représentative de la fonction f a donc une équation de la forme : f (x) = 9x + b.
C. Détermination de l'ordonnée à l'origine " b "
Pour déterminer l'ordonnée à l'origine, il suffit, par exemple, de résoudre l'équation : - 4 = 9 * 3 + b
( tu remplaces dans l'expression " f (x) = 9x + b ", le " f (x) " et le " x " par les coordonnées du point A(3 ; - 4) ! )
⇒ - 4 = 27 + b
⇒ - 4 - 27 = b
⇒ b = - 31
D. Conclusion
Ainsi, la droite représentative de la fonction f a pour équation : f (x) = 9x - 31.
