Réponse :
A) exprimer R en fonction de x
- choisir un nombre : x
- soustraire 5 au nombre choisi : x - 5
- élever au carré le nombre obtenu : (x - 5)²
- soustraire 16 à ce carré : (x - 5)² - 16
- écrire le résultat : R = (x - 5)² - 16
B) factoriser R et démontre que R = (x - 9)(x - 1)
R = (x - 5)² - 16 = (x-5)²-4² identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
= (x - 5 + 4)(x - 5 - 4)
= (x - 1)(x - 9)
C) quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat R soit nul ?
on écrit R = 0 ⇔ (x - 1)(x - 9) = 0 produit de facteurs nul
⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ou x - 9 = 0 ⇔ x = 9
pour que le résultat soit nul il faut choisir au départ les nombres 1 ou 9
Explications étape par étape
