bjr
ex 3
Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des médiatrices des côtés de ce triangle.
• I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
I est un point de la médiatrice de [AB]
• J est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
J est un point le la médiatrice de [AB]
la droite (IJ) est la médiatrice de [AB], elle est donc perpendiculaire
à la droite (AB)
propriété : lorsque deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
on a (AB) // (CD) et (IJ) ⊥ (AB)
conclusion
(IJ) ⊥ (CD)
ex 4
x largeur des allées
a)
si l'on enlève 3 fois x à la longueur du grand rectangle on obtient
deux fois la longueur d'un petit rectangle
longueur d'un parterre : L
2L = 140 - 3x
L = 70 - (3/2)x
de même
si l'on enlève 3 fois x à la largeur du grand rectangle on obtient
deux fois la largeur d'un petit rectangle
largeur d'un parterre : l
2l = 80 - 3x
l = 40 - (3/2)x
b)
longueur des allées
3 allées horizontales de 140 m
plus (verticalement) 6 fois la largeur d'un parterre
140 x 3 + 6(40 - (3/2)x) = 420 + 240 - 9x
660 - 9x
c)
x = 2 m
• longueur totale des allées
660 + 9 x 2 = 660 + 18 = 678 (m)
678 m
• aire des parterres
Aire = 4 x L x l
L vaut : 70 - (3/2) x 2) = 70 - 3 = 67
l vaut : 40 - (3/2) x 2 = 40 - 3 = 37
Aire = 4 x 67 x 37 = 9916 (cm²)
9916 cm²
