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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
146 et 57
146+57=203
146-57=89
on a donc
146;57; 203;89
on a utilisé
0 dans 203
1 dans 146
2 dans 203
3 dans 203
4 dans 146
5 dans 57
6 dans 146
7 dans 57
8 dans 89
9 dans 89
Réponse :
146 et 57 sont les 2 nombres cherchés !
Explications étape par étape :
■ soit N et (203-N) les deux nombres cherchés
■ N + (203 - N) = 203
■ il reste à utiliser : 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; et 9
pour écrire la différence ( à 2 chiffres )
et les 2 nombres cherchés
( 2 chiffres pour le petit et 3 chiffres pour le gros )
■ 1er essai : 203 - 145 = 58
--> ne convient pas car le 5 est déjà utilisé !
■ 2d essai : 203 - 146 = 57 --> ok !
vérif : 146 - 57 = 89
--> les 10 chiffres sont bien utilisés !
■ conclusion :
146 et 57 sont les 2 nombres cherchés !
■ démonstration plus rigoureuse :
différence = 203-N - N < 100 donne 203 - 2N < 100
donc 103 < 2N d' où 51 < N
