khawaryhassnein28
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bonjour

pouvez vous maidez a resoudre la valeur de x svp
merci en avance.​

Bonjourpouvez Vous Maidez A Resoudre La Valeur De X Svpmerci En Avance class=

Sagot :

Réponse :

quelle devra être la valeur de x

on écrit l'équation suivante :  5000 - (2 * 100 x + 2*(50 - x) x) = 4000

⇔ 5000 - (200 x + 100 x - 2 x²) = 4000

⇔ 5000 - (300 x - 2 x²) = 4000  ⇔ 2 x² - 300 x + 5000 = 4000

⇔ 2 x² - 300 x + 1000 = 0  ⇔ 2(x² - 150 x + 500) = 0

⇔ x² - 150 x + 500 = 0

  Δ = 150² - 2000 = 20500  ⇒ √Δ ≈ 143

x1 = 150 + 143)/2 = 146.5 m valeur à exclure car dépassant la largeur du rectangle

x2 = 150 - 143)/2 = 7/2 = 3.5  

donc la valeur de x retenue est de 3.5  

X

Explications étape par étape

jpmorin3

bjr

dimensions de la parcelle plantée de roseaux

longueur : 100 - 2x

largeur : 50 - 2x

aire (100 - 2x)(50 - 2x)

on veut qu'elle soit égale à 4000 (m²)

d'où

(100 - 2x)(50 - 2x) = 4000

5000 - 200x -100x + 4x² = 4000

4x² - 300x + 1000 = 0   (on simplifie par 4)

x² - 75x + 250 = 0

 on résout cette équation

Δ = (-75)² - 4*1*250 = 5625 - 1000 = 4625

√4625 =  √(25*185) = 5 √185  il y a deux solutions

x1 = (75 - 5 √185)/2    et     x2 = (75 + 5 √185)/2  

x2 vaut environ 71 (m)  à éliminer car trop grand

x1 = environ 3,5

réponse : 3,5 m

on vérifie

aire parcelle plantée

L = 100 - 7 = 93

l = 50 - 7 = 43

93 x 43 = 3999 ( voisin de 4000 car on a une valeur approchée de x))

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