bjr
ex 14
g)
4(2 + 3x) - (x - 5) = 0 (on développe le 1er membre)
8 + 12x - x + 5 = 0 (on associe les termes en x et les termes constants)
11x + 13 = 0 (on ajoute -13 aux deux membres)
11x + 13 - 13 = -13
11x = -13 (on divise les deux membres par 11)
x = -13/11
S = {-13/11}
h)
50x² = 8 (on simplifie par 2)
25x² = 4 (on écrit tout dans le 1er membre)
25x² - 4 = 0 (c'est une différence de deux carrés)
(5x)² - 2² = 0 (on factorise a² - b² = ....)
(5x - 2)(5x + 2) = 0 (équation produit)
5x - 2 = 0 ou 5x + 2 = 0
x = 2/5 ou x = -2/5
S = {-2/5 ; 2/5}
i)
4x² + 4x = -1
4x² + 4x + 1 = 0 (on reconnaît le développement d'un carré
( (a + b)² = a² + 2ab = b²)
(2x)² + 2*2x*1 + 1² = 0
(2x + 1)² = 0
2x + 1 = 0
x = -1/2
S = {-1/2}
ex 15
1)
a)
A = (x + 1)² - (x - 1)²
= (x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)
= x² + 2x + 1) - x² + 2x -1
= 4x
b)
10001² - 9999² = (10 000 + 1)² - (10 000 - 1)²
on met sous la forme du A
on sait que le résultat est 4x avec ici x = 10 000
= 4 x 10 000
= 40 000
2)
9997² - 9999 x 9998 =
(10 000 - 3)² - (10 000 - 1)(10 000 - 2) =
10 000² - 60 000 + 9 - (10 000² - 20 000 - 10 000 + 2) =
10 000² - 60 000 + 9 - 10 000² + 20 000 + 10 000 - 2 =
-60 000 + 30 000 + 9 - 2 =
-30 000 + 7 = - 29993
