Zoofast.fr rend la recherche de réponses rapide et facile. Découvrez des solutions rapides et complètes à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts bien informés.

Bonjour, jai vraiment besoin d’aide pour mon exercice de maths ... merci beaucoup

Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide Pour Mon Exercice De Maths Merci Beaucoup class=

Sagot :

Réponse :

1) l'entreprise A

a) la production en 2006 est de : 11 000 + 11 000 x 0.3 = 11 000 x (1+0.03)

    = 11 000 x 1.03 = 11330 pièces

   la production en 2007 est de : 11330 x 1.03 = 11669.9 ≈ 11670 pièces

b) exprimer en fonction de n, la production Pn

             Pn = 11 000 x (1.03)ⁿ     ( 0 ≤ n ≤ 15)

   quelle sera la production en 2020

               P₁₅ = 11 000 x (1.03)¹⁵ ≈ 17137.64 pièces ≈ 17138 pièces l'arrondi à l'unité

c) quel est le pourcentage d'augmentation de la production de 2005 à 2020 (résultat arrondi à 0.1 près)

         [(17137.64 - 11 000)/11000] x 100 ≈ 55.8 %  l'arrondi à 0.1 près

2) l'entreprise B

a) exprimer en fonction de n, la production P'n

             P'n = 9000 x (1.05)ⁿ

 b) quelle sera la production en 2020 ?

           P'₁₅ = 9000 x (1.05)¹⁵ ≈ 18710  arrondi à l'unité

  c) déterminer l'entier n, tel que l'année 2005 + n la production de l'entreprise B  dépasse pour la première fois la production de l'entreprise A

   on écrit   P'n  > Pn   ⇔ 9000 x (1.05)ⁿ > 11 000 x (1.03)ⁿ

      ⇔  (1.05)ⁿ/(1.03)ⁿ > 11 000/9000  ⇔ (1.05/1.03)ⁿ > 11/9

     ⇔ ln (1.05/1.03)ⁿ > ln (11/9)   ⇔ nln (1.05/1.03) > ln(11/9)

      ⇔ n > ln(11/9)/ln(1.05/1.03)  ⇔ n > 0.20067/0.01923  ⇔ n > 10.435

   soit  pour  n = 11 ; la production de l'entreprise B dépasse pour la première fois la production de l'entreprise A        

Explications étape par étape

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Zoofast.fr est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.