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Bonjour pouvez-vous m'aider?
Louise et Paul font partie d’un comité qui étudie les effets de la réglementation gouvernementale sur le monde des affaires. Ce comité est constitué de 4 hommes et 3 femmes. On doit former un sous-comité de 3 personnes pour analyser tous les dossiers impliqués dans les relations qu’entretiennent les gens d’affaires avec le gouvernement. Ce sous-comité doit comprendre au moins une femme mais ne peut être constitué uniquement de femmes.

Si on choisit au hasard les membres de ce sous-comité :
A) Quelle est la probabilité que Paul fasse partie du sous-comité ?
B) Quelle est la probabilité que Louise fasse partie du sous-comité ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Louise a plus de chances que Paul d' être dans

le sous-comité validé ( 46,7% environ > 4o% )

Explications étape par étape :

■ proba(sous-comité de 3 hommes) = 4/7 x 3/6 x 2/5 = 4/35

   p(sous-comité de 3 femmes) = 3/7 x 2/6 x 1/5 = 1/35

   p(1 femme et 2 hom) = 3 x (3/7 x 4/6 x 3/5) = 18/35

   p(1 hom et 2 femmes) = 3 x (4/7 x 3/6 x 2/5) = 12/35

   TOTAL = 35/35 --> j' ai juste ! ☺

■ il y a donc 5 tirages sur 35 qui ne seront pas validés

                                                          car "trop sexistes" !

   intéressons-nous seulement aux sous-comités validables :

   p(1 f et 2h) = 18/30 = 3/5 = 0,6

   p(1 h et 2f) = 12/30 = 4/5 = 0,4    

■ Paul est un homme parmi 4 :

   proba(Paul dans sous-comité) = 0,6x0,5 + 0,4x0,25 = 0,4o

   p(Paul pas dans sous-comité) = 0,6x0,5 + 0,4x0,75 = 0,6o

■ Louise est une femme parmi 3 :

   p(Louise dans sous-comité) = 0,6x1/3 + 0,4x2/3 ≈ 0,467

   p(Louise pas dans sous-com) = 0,6x2/3 + 0,4x1/3 ≈ 0,533

■ conclusion :

Louise a plus de chances que Paul d' être dans

le sous-comité validé ( 46,7% environ > 4o% )

normal car il y a moins de femmes que d' hommes au départ ! ☺

■ tableau-résumé ( avec S = sous-comité ) :

                Paul ∈ S      Paul ∉ S       Louise ∈ S       Louise ∉ S

  proba --> 40%              60%               46,7%               53,3%

■ Tu calculeras seul la proba pour que Paul ET Louise

     soient dans le sous-comité ? ☺

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