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Sagot :
Salut!
Explications étape par étape:
Cosx/Sinx(1+Sinx/cosx)-1=Cosx/Sinx
Cosx/Sinx+[cosxsinx/sinxcosx] -1 =Cosx/Sinx
Cosx/Sinx+1-1=Cosx/Sinx
Cosx/Sinx=Cosx/sinx
Bonjour ! ;)
Réponse :
- Rappel n°1 : cot (x) = [tex]\frac{1}{tan(x)}[/tex] = [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex]
- Rappel n°2 : tan (x) = [tex]\frac{sin(x)}{cos(x)}[/tex]
cot (x) [ 1 + tan (x) ] - 1
= cot (x) * 1 + cot (x) * tan (x) - 1
= [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] + [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] * [tex]\frac{sin(x)}{cos(x)}[/tex] - 1
= [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] + 1 - 1
= [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex]
On a donc bien : cot (x) [ 1 + tan (x) ] - 1 = [tex]\frac{cos(x)}{sin(x)}[/tex] !
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