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Bonjour ! ;)
Réponse :
(- 2x + 1)² = 25
⇔ (- 2x + 1)² - 25 = 0
⇔ (- 2x + 1)² - 5² = 0
( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )
⇒ (- 2x + 1 - 5) (- 2x + 1 + 5) = 0
⇒ (- 2x - 4) (- 2x + 6) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
- 2x - 4 = 0 ou - 2x + 6 = 0
⇒ - 2x = 4 ou - 2x = - 6
⇒ x = 4 / (- 2) ou x = - 6 / (- 2)
⇒ x = - 2 ou x = 3
Bonsoir
(- 2x + 1)² = 25
(- 2x + 1)² - 25 = 0
(- 2x + 1)² - (5)² = 0
(- 2x + 1 - 5) (- 2x + 1 + 5) = 0
(- 2x - 4) (- 2x + 6) = 0
- 2x - 4 = 0 ou - 2x + 6 = 0
- 2x = 4 - 2x = - 6
x = - 4/2 x = 6/2
x = - 2 x = 3.
