Bonsoir ! ;)
Réponse :
1) L = (3x + 4) (5x + 3) - 2 (5x + 3)
L = 3x * 5x + 3x * 3 + 4 * 5x + 4 * 3 - 2 * 5x - 2 * 3
L = 15x² + 9x + 20x + 12 - 10x - 6
L = 15x² + 19x + 6
M = (5x - 3) (4x + 1) - (5x - 3)
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
M = 5x * 4x + 5x * 1 - 3 * 4x - 3 * 1 - 5x + 3
M = 20x² + 5x - 12x - 3 - 5x + 3
M = 20x² - 12x
2) L = (3x + 4) (5x + 3) - 2 (5x + 3)
L = (5x + 3) [ (3x + 4) - 2 ]
L = (5x + 3) (3x + 2)
M = (5x - 3) (4x + 1) - (5x - 3)
⇔ M = (5x - 3) (4x + 1) - (5x - 3) * 1
M = (5x - 3) [ (4x + 1) - 1 ]
M = (5x - 3) * 4x
N = 25x² - 9
⇔ (5x)² - 3²
( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme : (a - b) (a + b) ! )
N = (5x - 3) (5x + 3)
3) L + N = (5x + 3) (3x + 2) + (5x - 3) (5x + 3)
L + N = (5x + 3) [ (3x + 2) + (5x - 3) ]
L + N = (5x + 3) (8x - 1)
L - M = 15x² + 19x + 6 - (20x² - 12x)
( rappel : lorsqu'il y a un signe " - " devant une parenthèse, tous les termes situés à l'intérieur de la parenthèse changent de signe ! )
L - M = 15x² + 19x + 6 - 20x² + 12x
L - M = - 5x² + 31x + 6
Je ne vois pas comment factoriser cette expression : es-tu sûr(e) qu'il faille bien factoriser " L - M " ? ;)
