Réponse: Bonsoir,
1) D'après le cours, le vecteur [tex]\overrightarrow{v_{1}}(-b_{1}; a_{1})[/tex], est un vecteur directeur de [tex]d_{1}[/tex], et le vecteur [tex]\overrightarrow{v_{2}}(-b_{2}; a_{2})[/tex], est un vecteur directeur de [tex]d_{2}[/tex].
Donc les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex], sont parallèles si et seulement si [tex]-b_{1} \times a_{2}+a_{1} \times b_{2}=0[/tex].
Je ne connais pas Python, mais il faut ajouter une boucle "if [tex]a_{1}*b_{2}-a_{2}*b_{1}=0[/tex], afficher "Les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex] sont parallèles".
Sinon Afficher "Les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex], ne sont pas parallèles".
Essayez de traduire ça en Python.
2) Les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex], sont confondues, si et seulement si leurs équations sont égales.
Les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex], sont parallèles alors elles ont même coefficient directeur.
Donc, pour qu'elles aient la même équation, il faut que leur ordonnées à l'origine soient égales.
Exprimons l'ordonnée à l'origine de [tex]d_{1}[/tex]:
[tex]\displaystyle a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0\\b_{1}y=-a_{1}x-c_{1}\\y=-\frac{a_{1}}{b_{1}}x-\frac{c_{1}}{b_{1}}[/tex]
Donc l'ordonnée à l'origine de [tex]d_{1}[/tex] est [tex]\displaystyle -\frac{c_{1}}{b_{1}}[/tex].
De la même façon, l'ordonnée à l'origine de [tex]d_{2}[/tex] est [tex]\displaystyle -\frac{c_{2}}{b_{2}}[/tex].
Donc les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex], sont confondues si et seulement si [tex]\displaystyle[/tex][tex]\displaystyle -\frac{c_{1}}{b_{1}}=-\frac{c_{2}}{b_{2}}[/tex] et [tex]a_{1}*b_{2}-a_{2}*b_{1}=0[/tex].
Donc il faudrait rajouter:
If [tex]a_{1}*b_{2}-a_{2}*b_{1}=0[/tex]
{
If [tex]\displaystyle -\frac{c_{1}}{b_{1}}=-\frac{c_{2}}{b_{2}}[/tex]
{ Afficher "Les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex], sont confondues"}
Else "Les droites [tex]d_{1}[/tex] et [tex]d_{2}[/tex] sont parallèles"
}
Je ne connais pas Python, essayez d'arranger ça en Python.
