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Bonjour,
A) Donner la nature du triangle FBA. Justifier
FBA est un triangle rectangle en B car la face ABFE est un rectangle
⇒ les arêtes AB et BF sont perpendiculaires
B) préciser la hauteur de la pyramide FABC si l'on prend pour base :
ABC : h = FB = 8 cm
BFC ; h = AB = 6 cm
ABF ; h = CB = 6 cm
C) calculer le volume de la pyramide FABC
ABC : h = FB = 8 cm ⇒ V = 1/3 x Sb x h = 1/3) x 18 x 8 = 48 cm³
BFC ; h = AB = 6 cm ⇒ V = 1/3) x Sb x h = 1/3) x 24 x 6 = 48 cm³
ABF ; h = CB = 6 cm ⇒ V = 48 cm³
D) quelle est la nature du triangle FAC. Justifier
FAC est un triangle isocèle car FA = FC
la face ABFE est un rectangle et a pour diagonale FA
la face BFGC est un rectangle et a pour diagonale FC
Dans un pavé droit les 4 faces sont identiques ⇒ FA = FC
Nous pouvons le montrer autrement en utilisant Pythagore
FA² = AB² + BF² = 6² + 8² = 36 +64 = 100 ⇒ FA = √100 = 10
FC² = BF² + BC² = 8² + 6² = 100 ⇒ FC = √100 = 10
on a donc FA = FB
