Réponse : Bonjour,
Une primitive de [tex]f(x)=x\sqrt{x}=x^{\frac{3}{2}}[/tex] est:
[tex]\displaystyle \frac{x^{\frac{3}{2}+1}}{\frac{3}{2}+1}=\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}x^{2}\sqrt{x}[/tex]
Vérification:
[tex]\displaystyle \left(\frac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}\right)'=\frac{2}{5} \times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}=x^{\frac{3}{2}}[/tex]
