Bonjour,
1) x+4≥2
x+4 - 4 ≥2 - 4
x≥-2
2) 5x+2< 17
5x+2-2<17-2
5x < 15
5x/5 < 15/5
x < 3
3) -3x + 5 ≥ 20
-3x +5 -5 ≥ 20 - 5
-3x ≥ 15
Attention, quand on divise ou on multiplie par un nombre négatif, le sens de l'inéquation change.
-3x / (-3) ≤ 15/(-3)
x ≤ -5
4) 4x - 5 > 35
(Bon, je pense que tu as compris les étapes "ajouter un même nombre des deux côtés, je te saute cette étape à partir d'ici, sinon tu as trois exemples juste au dessus.)
4x > 30
x > 30/4
x > 15/2
5) -5 -7x ≥ 44
Ici le signe de -5 est négatif mais on procède à une addition or dans le cas des additions et des soustractions, on ne change pas le signe de l'inéquation même si le nombre est négatif.
-7x ≥ 49
Ici en revanche, c'est une division, le signe change.
x ≤ 49/(-7)
x ≤ - 7
6) 3x - 2 > x + 5
On va mettre tous les x à gauche et tous les nombres à droite.
4x > 7
x > 7/4
7) 2x -5 ≤ 5x + 7
On va mettre tous les x à droite et tous les nombres à gauche.
-12 ≤ 3x
Je te saute également l'étape des fractions à partir de maintenant, je pense que tu as également compris qu'il te suffisait de diviser.
-4 ≤ x
8) 2x - 1/3 ≤ 3x - 1/4
Les x à droite et les nombres à gauche.
-1/3 + 1/4 ≤ x
-4/12 + 3/12 ≤ x
-1/12 ≤ x
9) 3(x-1) - 2(4x-1) ≥ 0
On développe :
3x -3 - 8x + 2 ≥ 0
-11x - 1 ≥ 0
-1 ≥ 11x
-1/11 ≥ x
10) 3x-4 ≤ 4(x-2)
Je pense que je peux également retirer les commentaires à présent ? En cas de soucis n'hésites pas à me poser une question.
3x - 4 ≤ 4x - 8
4 ≤ x
11) -4(x-5) > x - 5
-4x + 20 > x - 5
25 > 5x
5>x
12) 12 - 8x + 4(3x -5) < 2x - 3
12 - 8x + 12x - 20 < 2x - 3
4x - 8 < 2x - 3
2x < 5
x < 5/2
13) -9x -7 - (9-6x) ≥ 5x + 8
Attention, quand il y a un - devant une parenthèse il ne faut pas oublier de changer les signes des nombres dans la parenthèse.
-9x - 7 - 9 + 6x ≥ 5x + 8
- 3x - 16 ≥ 5x + 8
-8 ≥ 2x
-4 ≥ x
14) 3(8x-40)/4 > 15(2x -4)/2
(24x-120)/4 > (30x - 60)/2
On simplifie :
6x - 30 > 15x - 30
0 > 9x
0 > x
15) 2x/3 - 3 ≤ 3x/2 + 7
2x/3 - 3x/2 ≤ 7 + 3
(4x - 9x)/6 ≤ 10
-5x/6 ≤ 10
-5x ≤ 60
x≥60/(-5)
x ≥ -12
Voilà, j’ai essayé de détailler le plus possible chaque étape en espérant que ça t’aide mais s’il te reste des questions là dessus n’hésites pas.
Je te laisse tracer chaque réponse sur une droite .
Bonne journée !
Fiona (:
