Bonjour,
Exercice 3:
C'est un carré, donc ses côtés ont la même longueur. Les jetons ont tous le même diamètre que l'on va nommer x.
On a donc:
[tex]6x + 2.8 = 3x + 13.9 \\ 3x = 11.1 \\ x = 3.7[/tex]
Les côtés de la boîte mesurent donc : 3,7 × 3 + 13,9 = 25cm.
Le diamètre des jetons esr 3,7.
25 = 3,7 × 6 + 2,8
Donc on peut en mettre au maximum 6 × 6 = 36.
L'aire de la boîte est 25 × 25 = 635 cm^2.
l'aire occupée par les jetons est :
[tex]\pi \times ( { \frac{3.7}{2} }^{2} ) = \pi \times {1.85}^{2} = 3.4225\pi[/tex]
Soit environ 10,7 cm^3.
L'aire occupée par les 36 jetons est donc : 10,7 × 36=385,2 cm^3.
[tex] \frac{385.2 \times 100}{625} = 60.632[/tex]
Soit 60,632% de la boîte.
