Réponse :
1) donner les valeurs entre lesquelles x peut varier
0 ≤ x ≤ 5
2) a) montrer que l'aire du triangle AED peut être modélisée par la fonction f: x→1.5 x
l'aire A du triangle AED est : A = 1/2)(AD x AE) = 1/2)(3 * x) = 3/2) x
donc A = 1.5 x soit f la fonction aire de AED, donc f : x → 1.5 x
l'aire A' du triangle EBC est : A' = 1/2)(EB x BC) = 1/2)((5 - x)*4) = 2(5 - x)
donc A' = 10 - 2 x ; soit g la fonction aire de EBC donc g : x → 10 - 2 x
b) préciser la nature de chacune de ces fonctions
f : est une fonction linéaire
g : // // // affine
3) a) pour quelle valeur de x l'aire du triangle EBC est égale à 6 cm²?
g(x) = 10 - 2 x = 6 ⇔ 10 - 6 = 2 x ⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2
écrire une phrase avec le mot antécédent pour traduire la réponse
l'antécédent de 6 par la fonction g est 2
b) lorsque x est égal à 4 cm quelle est l'aire du triangle EBC
x = 4 ⇔ g(4) = 10 - 2*4 = 2
écrire une phrase avec le mot image pour traduire la réponse
l'image de 4 par la fonction g est 2
4) quelle est la valeur de x pour lesquelles les deux aires sont égales ?
f(x) = g(x) ⇔ 1.5 x = 10 - 2 x ⇔ 3.5 x = 10 ⇔ x = 10/3.5 (valeur exacte) et x ≈ 2.9 (valeur approchée au dixième)
Explications étape par étape
