didi12345
Answered

Zoofast.fr offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour,pourriez vous m’aider avec cet exercice s’il vous plait?Merci d’avance

Un arpenteur-géomètre a mesuré un terrain et l’a reproduit à l’échelle sur le croquis ci-contre. Il veut rapidement vérifier l’exactitude des données en calculant les différentes mesures d’angles. La droite DF est la médiatrice du segment AB. La demi-droite comportant le segment CD est la bissectrice de l’angle ACB et la mesure de l’angle ABC est 27°. Fait-il une erreur s’il calcule que la mesure de l’angle DHE est 55°?
J’aurais besoin des calculs s’il vous plaît

Bonjourpourriez Vous Maider Avec Cet Exercice Sil Vous PlaitMerci Davance Un Arpenteurgéomètre A Mesuré Un Terrain Et La Reproduit À Léchelle Sur Le Croquis Cic class=

Sagot :

Réponse :

fait-il une erreur s'il calcule que la mesure de l'angle ^DHE est 55°

soit le triangle ABC rectangle en A

l'angle ^ACB = 180° - (90 + 27) = 63°  (somme des angles dans un triangle = 180°)

CD est la bissectrice de l'angle ^ACB  donc ^ACH = ^HCB = ^ACB/2 = 63/2 = 31.5°

puisque les droites (DG) et (AC) sont perpendiculaires à la droite (AB) donc les droites (AC) et (DG) sont parallèles

l'angle ^ACH = ^HDE = 31.5° ( angles alternes internes)

HDE triangle rectangle en E

donc  ^DHE = 180° - (90 + 31.5) = 180° - 121.5° = 58.5°

la réponse est oui; l'arpenteur-géomètre a fait une erreur sur l'angle DHE

Explications étape par étape

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.