Réponse :
1) quelle est la nature du quadrilatère MNOP
comme SMNOP est une pyramide réduite de la pyramide SABCD; et et la base ABCD est un carré donc MNOP est aussi un carré (dans une homothétie la forme ne change pas)
2) calculer la longueur MN
le rapport de réduction est k = SI/SM = 4/10 = 0.4
donc MN = k x AB = 0.4 x 15 = 6 m
3) quelle est l'aire de la section MNOP ?
A(mnop) = k² x A(abcd) or A(abcd) = 15² = 225 m²
donc A(mnop) = 0.4² x 225 = 36 m²
4) quels sont les volumes des pyramides SABCD et SMNOP ?
V(sabcd) = 1/3) x 225 x 10 = 750 m³
V(smnop) = 0.4³ x 750 = 48 m³
Explications étape par étape