matheoloridan9
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Bonjour tout le monde, pouvez vous m'aider à résoudre cette exercice. Merci d'avance: Dans chaque cas, dire si les trois points sont alignés
en justifiant par un calcul de déterminant.
a) A(-4; 3), B(2; 3) et C6;3)
b) D(2; 5), E(-4;-3) et F(5;9)
c) G(-2; 1), H(3 ; 4) et l(5;5)​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

a) alignés

[tex]A(-4; 3), B(2; 3) et C6;3)\\\\D=\left|\begin{array}{cccc}-4&3&1\\2&3&1\\6&3&1\end{array}\right|=3\left|\begin{array}{cccc}-4&1&1\\2&1&1\\6&1&1\end{array}\right|=0\\[/tex]

b) alignés

[tex]D(2; 5), E(-4;-3) et F(5;9)\\D=\left|\begin{array}{cccc}2&5&1\\-4&-3&1\\5&9&1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}2&5&1\\-6&-8&0\\3&4&0\end{array}\right|=-6*4-3*(-8)=0\\[/tex]

c) non alignés

[tex]G(-2; 1), H(3 ; 4) et l(5;5)​\\D=\left|\begin{array}{cccc}-2&1&1\\3&4&1\\5&5&1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cccc}-2&1&1\\5&3&0\\7&4&0\end{array}\right|=5*4-7*3=-1\\[/tex]

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