Zoofast.fr: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour accéder à des réponses complètes et fiables sur n'importe quel sujet.

Bonjour j'ai besoin d'aide pour deux dérivées.


F(x) = (2x − 8)e^x²

F(x) = (3x + 1)e^x²


Je vous remercie.

Sagot :

Réponse :

calculer la dérivée des deux fonctions

f(x) = (2 x - 8)eˣ²   or  f(x) = u* v   et f '(x) = (u*v)' = u'v + v'u

u = 2 x - 8  d'où u ' = 2

v = eˣ²    ici  e^g = g'e^g   donc  v' = 2 xeˣ²

f '(x) = 2*eˣ² + 2 xeˣ²(2 x - 8)

       = 2*eˣ² + 4 x²eˣ² - 16 xeˣ²

       = 2eˣ²(1 + 2 x² - 8 x)

 donc  f '(x) = 2 eˣ²(2 x² - 8 x + 1)  

f(x) = (3 x + 1)eˣ²

f '(x) = 3 eˣ² + 2 xeˣ²(3 x + 1)

       = 3 eˣ² + 6 x²eˣ² + 2 xeˣ²

       = eˣ²( 3 + 6 x² + 2 x)

donc  f '(x) = eˣ²(6 x² + 2 x + 3)

Explications étape par étape

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.