Bonjour ! ;)
Réponse :
a. x + 1 < 3 - 2x
⇒ x + 2x < 3 - 1
⇒ 3x < 2
⇒ x < [tex]\frac{2}{3}[/tex]
Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{2}{3}[/tex] [.
b. - x + 12 < x + 14
⇒ - x - x < 14 - 12
⇒ - 2x < 2
⇒ x > 2 / (- 2) ( " - 2x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )
⇒ x > - 1
Donc, S = ] - 1 ; + ∞ [.
c. 5x - 4 > 2x + 11
⇒ 5x - 2x > 11 + 4
⇒ 3x > 15
⇒ x > 15 / 3
⇒ x > 5
Donc, S = ] 5 ; + ∞ [.
d. - 7x + 6 > 3x
⇒ - 7x - 3x > - 6
⇒ - 10x > - 6
⇒ x < - 6 / (- 10) ( " - 10x " étant négatif, le signe de l'inégalité change ! )
⇔ x < [tex]\frac{6}{10}[/tex]
⇔ x < [tex]\frac{3}{5}[/tex]
Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{3}{5}[/tex] [.
