Bonjour ! ;)
Réponse :
1) (1) Programme A :
Nombre de départ : 10
10 * 4 = 40
40 + 5 = 45
Résultat : 45
Programme B :
Nombre de départ : 10
10 - 2 = 8
8 * 7 = 56
56 + 2 = 58
Résultat : 58
(2) Programme A :
Nombre de départ : - 5
- 5 * 4 = - 20
- 20 + 5 = - 15
Résultat : - 15
Programme B :
Nombre de départ : - 5
- 5 - 2 = - 7
(- 7) * 7 = - 49
- 49 + 2 = - 47
Résultat : - 47
(3) Programme A :
Nombre de départ : [tex]\frac{7}{3}[/tex]
[tex]\frac{7}{3}[/tex] * 4 = [tex]\frac{28}{3}[/tex]
[tex]\frac{28}{3}[/tex] + 5 = [tex]\frac{43}{3}[/tex]
Résultat : [tex]\frac{43}{3}[/tex]
Programme B :
Nombre de départ : [tex]\frac{7}{3}[/tex]
[tex]\frac{7}{3}[/tex] - 2 = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3}[/tex] * 7 = [tex]\frac{7}{3}[/tex]
[tex]\frac{7}{3}[/tex] + 2 = [tex]\frac{13}{3}[/tex]
Résultat : [tex]\frac{13}{3}[/tex]
2) Pour déterminer quel est le nombre de départ tel que les deux programmes donnent le même résultat, il faut tout d'abord choisir comme nombre de départ " x " ...
Programme A :
Nombre de départ : x
x * 4 = 4x
4x + 5
Résultat : 4x + 5
Programme B :
Nombre de départ : x
x - 2
(x - 2) * 7 = x * 7 - 2 * 7 = 7x - 14
(7x - 14) + 2 = 7x - 12
Résultat : 7x - 12
... Puis résoudre l'équation " 4x + 5 = 7x - 12 " !
4x + 5 = 7x - 12
⇒ 4x - 7x = - 12 - 5
⇒ - 3x = - 17
⇒ x = [tex]\frac{17}{3}[/tex]
Donc, si l'on choisit comme nombre de départ " [tex]\frac{17}{3}[/tex] ", les deux programmes de calcul nous donneront le même résultat !
