Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
[tex]1)\\p(t)=-0.2t^2+4t+25\\p'(t)=-0.4t+4\\p'(t)=0 \Longrightarrow\ t=10\\\\2)\\\begin{array}{c|ccccc}\\t&0&&10&&25\\---&---&---&---&---&---\\p'(t)&+&+&0&+&+\\p(t)&25&\nearrow&Max=85&\searrow&0\\---&---&---&---&---&---\\\end{array}\\3)\\t=0 \Longrightarrow\ p(0)=25\\4)\\Max=85\ quand\ t=10\\\\5)\\t=25\\-0.2t^2+4t+25=0\\\Delta=16-4*25*(-0.2)=36=6^2\\t=\dfrac{-4-6}{-0.4} =10\ ou\ t=\dfrac{-4+6}{-0.4}=-5\\[/tex]
L'épidémie aura disparu dans 25 mois. (2 ans et 1 mois)
(février 2019)
