haykel06220
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bonjour tout le monde ma prof m'a posé cette question si quelqu'un y arrive à y répondre ce serait cool : on considère l'équation 2x ³ - 5 x + 1 = (x - 1)² , le nombre 3 est une solution ? le nombre (- 1) est-il une solution ?​

Sagot :

Svant

Réponse:

Nous allons tester les propositions.

• Pour x=3 on a

d'une part :

2×3³ - 5×3 +1 = 54 - 15 + 1

= 40

d'autre part :

(3-1)² = 2²

= 4

2x ³ - 5 x + 1 ≠ (x - 1)² pour x=3 donc 3 n'est pas une solution de cette equation.

• Pour x=-1 on a d'une part :

2×(-1)³ - 5×(-1) + 1 = -2 + 5 + 1

= 4

d'autre part

(-1-1)² = (-2)²

= 4

2x ³ - 5 x + 1 = (x - 1)² pour x= -1 donc -1 est solution de cette equation.

Réponse :

le nombre 3 est -il une solution ? le nombre (-1) est-il une solution ?

          2 x³ - 5 x + 1 = (x - 1)²

  le nombre 3 est une solution, s'il vérifie l'équation

       2*3³ - 5*3 + 1 = (3 - 1)² ⇔ 54 - 15 + 1 = 2² ⇔ 40 ≠ 4

donc le nombre 3 n'est pas une solution de l'équation

 le nombre - 1 est une solution, s'il vérifie l'équation

       2*(-1)³ - 5*(-1) + 1 = (- 1 - 1))² ⇔ - 2 + 5 + 1 = 4 ⇔ 4 = 4

 donc le nombre - 1 est une solution de l'équation

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