Maria83708847
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Bonjour, mon travail est sur l'équation cartésienne (2 questions) , je suis en seconde et j'ai besoin s'il-vous-plaît de votre d'aide de toute urgence. Je note et remercie.
1)On souhaite déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) avec A(1;4) et B(5;2), déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur AB de la droite (AB)
2) En déduire une équation cartésienne de la droite (AB)

Sagot :

jpmorin3

bjr

 Une équation cartésienne de droite est une équation de la forme

   ax + by + c = 0

il faut savoir qu'un vecteur directeur de cette droite est u(-b ; a)

A(1 ; 4)  et B(5 ; 2)

vect AB est un vecteur directeur de la droite (AB)

on calcule les coordonnées de ce vecteur

vect AB (xB - xA ; yB - yA)

vect AB (5 - 1 ; 2 - 4)

vect AB (4 ; -2)

4 = -b et a = -2

b = -4 et a = -2

une équation cartésienne de (AB) est

-2x -4y + c = 0

On calcule c en écrivant que cette droite passe par A (ou par B, au choix)

(AB) passe par A ( 1 ; 4)

-2x -4y + c = 0

-2*1 - 4*4 + c = 0

-2 - 16  + c = 0

c = 18

d'où

-2x - 4y + 18 = 0              que l'on peut écrire

2x + 4y - 18 = 0

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