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bonjour,pouver vous maider s'il vous plaît. merci Pour pouvoir accueillir 72 000 spectateurs, les tribunes doivent respecter les dimensions ci-contre. a) En utilisant le théorème de pytagore, calculer la longueur HC d'une tribune. Arrondir au mètre. b) Parmi les propositions suivantes, recopier sur votre copie l'ordre de grandeur du diamètre du stade. Justifier. AH = 25 m et AC = 53 m.

1) entre 150 m et 200 m, 2)entre 200 m et 250 m, 3) entre 250 m et 300 m.

Sagot :

Bonjour,

Pour pouvoir accueillir 72 000 spectateurs, les tribunes doivent respecter les dimensions ci-contre :

voir l'image 1

a) En utilisant le théorème de Pythagore, calculer la longueur HC d’une tribune. Arrondir au mètre.

AHC est rectangle en H, donc d’après la propriété théorème de Pythagore, On a :

[tex]AC^{2}[/tex] = [tex]AH^{2}[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]53^{2}[/tex]   =  [tex]25^{2}[/tex]  + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]53\times 53[/tex] = [tex]25\times 25[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]2809[/tex] = [tex]625[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]HC^{2}[/tex] = [tex]2809[/tex] - [tex]625[/tex] =  [tex]2184[/tex] HC= 2184≈47m

[tex]HC^{2}[/tex] = [tex]2184[/tex]

[tex]HC[/tex] = [tex]\sqrt{2184}[/tex]

[tex]HC[/tex] ≈ [tex]47m[/tex]

b) Parmi les propositions suivantes, recopier sur votre copie l’ordre de grandeur du diamètre du stade. Justifier. AH = 25 m et AC = 53 m.

  • entre 150 m et 200 m,  
  • entre 200 m et 250 m,
  • entre 250 m et 300 m.

Voir l'image 2

110 + 2 x 47 = 204 m donc le diamètre est compris entre 200 m et 250 m.

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