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Bonjour pouvez vous m’aider svp

K = (3x-5)(-5x +2) + 9x² - 30x + 25.

A) Développer K

B) En déduire la forme factorisée de K

Merci bcp

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

a. K = (3x - 5) (- 5x + 2) + 9x² - 30x + 25

K = 3x * (- 5x) + 3x * 2 - 5 * (- 5x) - 5 * 2 + 9x² - 30x + 25

K = - 15x² + 6x + 25x - 10 + 9x² - 30x + 25

K = - 6x² + x + 15

b. K = (3x - 5) (- 5x + 2) + 9x² - 30x + 25

K = (3x - 5) (- 5x + 2) + (3x)² - 2 * 3x * 5 + 5²       ( tu reconnais l'identité remarquable : a² - 2 * a * b + b² = (a - b)² )

K = (3x - 5) (- 5x + 2) + (3x - 5)²

⇔ K = (3x - 5) (- 5x + 2) + (3x - 5) (3x - 5)

K = (3x - 5) [ (- 5x + 2) + (3x - 5) ]

K = (3x - 5) (- 2x - 3)

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

K = (3x-5)(-5x +2) + 9x² - 30x + 25.

A) Développer K

K = -15x^2 + 6x + 25x - 10 + 9x^2 - 30x + 25

K = -6x^2 + x + 15

B) En déduire la forme factorisée de K

K = (3x - 5)(-5x + 2) + (3x)^2 - 2 * 3x * 5 + 5^2

K = (3x - 5)(-5x + 2) + (3x - 5)^2

K = (3x - 5)(-5x + 2 + 3x - 5)

K = (3x - 5)(-2x - 3)

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