Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Il y a contradiction entre "production ce mois-ci de 450 unités"
et f(x)=4500*1.03^x
J'ai donc gardé 4500 et non 450.
Voir graph joint.
2)
f(x)=g(x) pour x ≈ 8.7 soit 8 mois et 21 jours environ.
3)
On résout :
4500*1.03^x > 10000*0.94^x
1.03^x > (10000/4500)*0.94x
1.03^x > (20/9)*0.949^x
Tu connais la fct ln(x) ? Si oui :
ln(1.03^x) > ln[(20/9)*0.94^x]
x*ln(1.03) > ln(20/9)+ x*ln(0.94) ==>car ln(a*b)=lna + lnb
x*ln(1.03)-x*ln(0.94) > ln(20/9)
x*ln(1.03/0.94) > ln(20/9) ==>car lna - lnb=ln(a/b)
x > ln(20/9)/ ln(1.03/0.94)
x > 8.73...
A partir du 9ème mois.
