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bonjour j’ai deux exercices de maths à faire et je ne comprend pas si quelqu’un pouvait m’aider ce serait très gentil.
EXERCICE N°1: Calculer
1) (-2x +1) (6x + 5) < 0
2) (2-3x) (4x-1) < et égale à 0
3)(1/2x + 3) ( -2/3x - 1/2) < 0

EXERCICE N°2 Calculer
1) (5x-3) (2x+1) > (2x+1) (x-4)
2) (3x+2) (-6x-1) > et égale (3x+2) au carré
3) (2x-1) (-5x +7) < 4x au carré - 4x+1

Voilà merci a la personne qui m’aidera :)

Sagot :

arrartalida

Réponse :

Salut !!!

( -2 x +1 ) (6x +5 ) < 0

-2x +1 = 0 ou 6x+5 =0

-2x =-1 ou 6x = -5

x = 1/2 ou x = -5/6

S= ] -& ; -5/6 [ U ] 1/2 ;+& [

(2 -3x ) ( 4x -1 ) ≤0

2- 3x =0 ou 4x-1 =0

-3x = -2 ou 4x = 1

x = 2/3 ou x= 1/4

S = ] -& ; 1/4 ] U [ 2/3 ; +& [

(1/2x +3 ) ( -2/3x -1/2 ) <0

1/2 x +3 =0 ou -2/3 x - 1/2 =0

1/2x = -3 ou -2/3x = 1/2

x= -3 × 2/1 ou x = 1/2 × -3/2

x = -6 ou x = -3/4

S= ]-& ; -6[ U ] -3/4 ; +& [

Exercice : 2

(5 x -3) (2x+1 ) > (2x+1) ( x-4)

( 5x -3 ) (2 x+1) - ( 2x +1) ( x-4 )>0

(2x+1) [( 5x-3) - (x-4)]

(2x +1) [ 5x -3 -x +4 ]

(2 x +1) (4x +1)>0

2x +1 = 0 ou 4x +1 = 0

2x = -1 ou 4x = -1

x = -1/2 ou x= -1/4

S= ]-& ; -1/2 [ U ] -1/4 ; +&[

( 3x +2 ) (-6x -1) ≥ ( 3x+2 )²

(3x+2) (-6x -1) - (3x+2) ( 3x +2) ≥0

(3x+2) [ (-6x -1) - (3x+2 )]

(3x +2 ) [ -6x -1 -3x -2 ]

(3x +2 ) ( -9x -3)

(3x +2 ) (-9x -3) ≥0

3x +2 =0 ou -9x -3 = 0

3x = -2 ou -9x = 3

x= -2/3 ou x = -3/9

x=-2/3 ou x= -1/3

S= [ -2/3 ; -1/3 ]

(2x -1) (-5x +7 ) < 4 x² - 4 x +1

(2x -1 ) (- 5x +7) < ( 2x -1 )²

(2x -1 ) ( -5x +7 ) - ( 2x -1) (2x -1) < 0

(2x-1) [ (-5x +7 ) - (2x -1 ) ]

(2x -1) [ -5 x +7 - 2x +1 ]

(2x -1) ( -7x +8 )

(2x -1) (-7x +8 ) < 0

2x -1 = 0 ou -7x +8 = 0

2x = 1 ou -7x = - 8

x = 1/2 ou x = 8/7

S = ]-& ; 1/2 [ U ] 8/7 ; +& [

Voilà, c'est tout ,j'espère que j'ai pu vous aidé ;-))

Merci et bonne journée !!!

Explications étape par étape

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