Réponse :
a) donner les coordonnées d'un point qui appartient à la droite d0
le point de coordonnées (0 ; 5/3) ∈ d0
b) déterminer l'équation de la droite di // d0 et passant par E(- 2 ; 0)
di // d0 ⇔ même vecteur directeur vec(u) = (3 ; - 6)
di a pour équation - 6 x - 3 y + c = 0 ; or E(- 2 ; 0) ∈ di
⇔ - 6*(-2) + c = 0 ⇔ c = - 12
donc l'équation cartésienne de di est : - 6 x - 3 y - 12 = 0
c) déterminer l'équation réduite de la droite d2 ; // d0 et passant par l'origine du repère
d2 // d0 donc d2 a pour équation - 6 x - 3 y + c = 0
⇔ c = 0 donc l'équation réduite de d2 est : y = - 2 x
d) 2 x - 3 y + 3 = 0 ⇔ x (-1) - 2 x + 3 y - 3 = 0
-6 x - 3 y + 5 = 0 ⇔ - 6 x - 3 y + 5 = 0
..........................................
- 8 x + 2 = 0 ⇔ x = 2/8 = 1/4
- 6*1/4 - 3 y + 5 = 0 ⇔ - 3/2 + 5 = 3 y ⇔ 3 y = 7/2 ⇔ y = 7/6
les coordonnées du point d'intersection sont : (1/4 ; 7/6)
Explications étape par étape
