Bonjour !
1. a. Pour cette question, il te suffit d'appliquer les programmes au chiffre 8.
1 : "Mettre a à réponse" signifie en fait que a = 8
"Mettre b à a-6" signifie que b = 8-6 = 2
"Mettre c à b*a" signifie que c = 8*2 = 16
"Mettre d à c+9" signifie que d = 16 + 9 = 25
"Montrer la variable d" : on obtient 25
2 : a = 8
s = 8 - 3 = 5
k = 5*5 = 25
b. On fait la même chose avec -2 :
1: -2-6 = -8
-2*(-8) = 16
16 + 9 = 25
2 : -2-3 = -5
-5*(-5) = 25
2. Je te laisse déterminer le monde que tu veux.
Moi, je vais prendre 4, je t'épargne les calculs, mais je trouve :
1 : 1
2 : 1
a. On remarque que les deux programmes donnent le même résultat.
b. Pour le vérifier, on ne va pas choisir de nombre, mais prendre x
1 : a = x
b = x - 6
c = x*(x - 6)
d = x*(x - 6) + 9
= x² - 6x + 9
2 : a = x
s = x - 3
k = (x - 3)²
= x² - 6x + 9
C'est le même résultat des deux côtés avec une inconnue, ainsi on aura bien toujours les mêmes résultats.
c. On a vu que le deuxième algorithme avait pour résultat (x - 3)², soit le carré d'un nombre.
Or les deux programmes nous donnent le même résultat... Donc le programme 1 va aussi avoir pour résultat (x - 3)², et on peut donc dire que le résultat qu'il affichera pourra toujours s'écrire sous forme du carré d'un nombre entier (car x est ici entier).
J'espère que tu as compris !
