Bsnonos
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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour résoudre cet exercice de maths. Il faut détaillé les calculs. Merci d’avance.

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Résoudre Cet Exercice De Maths Il Faut Détaillé Les Calculs Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) détermine une équation cartésienne de la droite (AB)

   soit M(x ; y) ∈ (AB)  tel que les vecteurs AM et AB soient colinéaires

  c'est à dire  ssi  X'Y - Y'X = 0

vec(AM) = (x + 4 ; y - 3)

vec(AB) = (2+4 ; - 1 - 3) = (6 ; - 4)

 X'Y - Y'X = 0  ⇔ (x + 4)*(- 4) - (y - 3)*6 = 0 ⇔ - 4 x - 16 - 6 y + 18 = 0

⇔ - 4 x - 6 y + 2 = 0

2) déterminer une équation cartésienne de la droite d1 passant par C et de vecteur directeur u

  l'équation cartésienne de d1 est : x - 3 y + c = 0

or C ∈ d1  ⇔  3 - 2*2 + c = 0 ⇔ c = 1

donc  l'équation cartésienne de d1 est : x - 3 y + 1 = 0

3) déterminer une équation cartésienne de la droite d2 passant par C et parallèle à la droite (AB)

      - 4 x - 6 y + c = 0  ; or  C ∈ d2 ⇔ - 4*3 - 6*2 + c = 0  ⇔ c = 24

donc l'équation cartésienne de d2 est : - 4 x - 6 y + 24 = 0

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