openbarduson
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Bonjour, j'ai besoin d'aide, s'il vous plaît :


Un cône de révolution de hauteur SO = 18 cm
a pour base un disque de rayon 15 cm.
A est le point de la hauteur
[SO] tel que SA = 10 cm.
Le plan passant par A et
parallèle à la base coupe
le cône selon un cercle de
centre A passant par N.
Questions :
a. Quelle transformation a-t-on appliquée au
de hauteur SO pour obtenir le cône de hauteur SA?


b. Calculer le rapport de cette transformation.

c. Calculer le volume du cône de hauteur SO.

d. Calculer le volume du cône de hauteur SA.​

Sagot :

Réponse :

a) il s'agit d'une homothétie de centre A  et de rapport k

b) le rapport k = 10/15 = 2/3

c) volume du cône de hauteur SO

       V = 1/3)(πR²) x h = 1/3)(π x 15²) x 18 = 1350 π  cm³  ≈ 4241.15 cm³

d) volume du cône de hauteur SA

         V' = k³ x V  = (2/3)³ x 4241.15 ≈ 1256.64 cm³

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