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Bonjour ! ;)
Réponse :
Exercice 1 :
1) x² = 36
⇒ x = [tex]\sqrt{36}[/tex] ou x = - [tex]\sqrt{36}[/tex]
⇒ x = 6 ou x = - 6
2) 49 = x²
⇒ x = [tex]\sqrt{49}[/tex] ou x = - [tex]\sqrt{49}[/tex]
⇒ x = 7 ou x = - 7
3) x² = 67
⇒ x = [tex]\sqrt{67}[/tex] ou x = - [tex]\sqrt{67}[/tex]
4) x² = - 95
Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !
5) - x² = 81
⇔ x² = - 81
Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !
6) - 100 = - x²
⇔ 100 = x²
⇒ x = [tex]\sqrt{100}[/tex] ou x = - [tex]\sqrt{100}[/tex]
⇒ x = 10 ou x = - 10
7) x² - 121 = 0
⇒ x² = 121
⇒ x = [tex]\sqrt{121}[/tex] ou x = - [tex]\sqrt{121}[/tex]
⇒ x = 11 ou x = - 11
8) x² + 16 = 0
⇔ x² = - 16
Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !
Exercice 2 :
1) (x - 2)² = 36
⇒ x - 2 = [tex]\sqrt{36}[/tex] ou x - 2 = - [tex]\sqrt{36}[/tex]
⇒ x = [tex]\sqrt{36}[/tex] + 2 ou x = - [tex]\sqrt{36}[/tex] + 2
⇒ x = 8 ou x = - 4
2) 49 = (x + 9)²
⇒ x + 9 = [tex]\sqrt{49}[/tex] ou x + 9 = - [tex]\sqrt{49}[/tex]
⇒ x = [tex]\sqrt{49}[/tex] - 9 ou x = - [tex]\sqrt{49}[/tex] - 9
⇒ x = - 2 ou x = - 16
3) (x - 3)² + 16 = 0
⇔ (x - 3)² = - 16
Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !
4) (x + 4)² - 100 = 0
⇔ (x + 4)² = 100
⇒ x + 4 = [tex]\sqrt{100}[/tex] ou x + 4 = - [tex]\sqrt{100}[/tex]
⇒ x = [tex]\sqrt{100}[/tex] - 4 ou x = - [tex]\sqrt{100}[/tex] - 4
⇒ x = 6 ou x = - 14
