michaelbigotti
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Exercice 3:
(6 points)
Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceintures
vendues. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur (0 :100] par C(r) = x² - 40x + 500.
1) Sachant qu'une ceinture est vendue 20€, exprimer la recette mensuelle R(x) en fonction de x.
2) Montrer que le bénéfice mensuel peut s'exprimer par la fonction B telle que B(x) = (50)(-+ 10).
3) Dresser le tableau de signe de l'expression (x - 50x + 10).
Résoudre (x - 50) (-x+ 10) > 0.
5) En déduire le nombre de ceintures que l'artisan doit vendre pour faire un bénéfice.​

Sagot :

Dididu34

Question 1

Recette = nombre de ceintures vendues20 - coût de fabrication. En formule sa donne : R(x) = 20x - (30x - x²/5)

 

Question 2

Il faut simplifier : 20x - (30x - x²/5) = 20x - 30x + x²/5 = x²/5 - 10x = x²/5 - 50x/5 = x/5(x-50)

 

Question 5

Il est intéressant d'avoir un bénéfice positif, donc, on aimerait que B(x) = x/5(x - 50) > 0

Comme 5 et x sont positifs, il faut x - 50 > 0, donc x > 50

Il faut donc que l'artisan fabrique minimum 50 ceintures pour faire un bénéfice

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