Bonjour,
Exercice 20.
1. Le vecteur [tex]\vec{n}[/tex] est normal à la droite d, donc une équation cartésienne de d est : [tex]2x+5y+c=0[/tex], où [tex]c \in \mathbb{R}[/tex].
2. A appartient à la droite, donc :
[tex]2 \times 1 + 5 \times 2 + c = 0\\\iff 2+10+c=0\\\iff 12+c=0\\\iff c=-12[/tex]
Exercice 24.
Rappel : équation d'un cercle de centre [tex](x_0 ; y_0)[/tex] et de rayon [tex]R[/tex] :
[tex](x-x_0)^2 + (y-y_0)^2=R^2[/tex]
Par identification : [tex]x_0=5[/tex] ; [tex]y_0 = 7[/tex] ; [tex]R = \sqrt{2}[/tex]
Il s'agit donc d'un cercle de centre [tex](5;7)[/tex] et de rayon [tex]R= \sqrt{2}[/tex]
