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Bonjour,
1/ Combien mesure AS ? Calcule la valeur arrondie au dixième près de l'angle AMS
Le triangle MAI est isocèle en M et la droite (MS) est perpendiculaire à (AI) donc (MS) est la médiatrice de [AI] et S est le milieu de [AI].
Donc AS = AI ÷ 2 = 11 ÷ 2 = 5,5m
Dans le triangle AMS rectangle en S, on applique la tangente :
tan (^AMS) = [tex]\frac{AS}{MS}[/tex]
tan (^AMS) = [tex]\frac{5,5}{2,5} = 2,2[/tex]
Donc AMS = tan-1 (2,2) ≈ 65,6°
2/ Dans le toit, il y a une fuite en N qui fait une tache en O sur le plafond. La droite (NO) est perpendiculaire à la droite (AI). On sait aussi que AO = 4,5 et OAN = 24°
Calcule AN arrondi à 0,1 près
Dans le triangle AMS rectangle en S, on applique le cosinus :
cos (^NAO) = [tex]\frac{AO}{AN}[/tex]
cos (24) = [tex]\frac{4,5}{AN}[/tex]
AN = [tex]\frac{4,5}{cos(24)}[/tex]
AN ≈ 4,9 cm (arrondi au dixième)
