Réponse :
J'ai codé la figure comme indiqué sur la photo jointe.
Calculons les aires des triangles ACD et ABE
Aire de ACD A1 :
A1 = AC×AD/2
A1 = 21×20/2
A1 = 210 cm²
Aire de ABE A2
A2 = AB×AE/2
A2 = 12×35/2
A2 = 210 cm²
Les triangles rectangles ACD et ABE ont la même aire.
Décomposons les aires des 2 triangles
A1 = A(ABFD) + A(BCF)
et
A2 = A(ABFD) + A(DEF)
Comme A1 = A2 on a
A(ABFD) + A(BCF) = A(ABFD) + A(DEF)
donc
A(BCF) = A(DEF)
Les deux triangles gris ont la même aire.
