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Bonjour tout le monde vous pouvez m’aidez svp avec les bon résultat ;)

Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 19m et d'arête latérale 29m. Donner la hauteur de la pyramide. On arrondira le résultat au milimètre près.

En déduire son volume. On donnera le résultat au m3 près.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit ABCD le carré de base de centre O et S le sommet de la pyramide.

Le triangle SOA est recangle en O On connaît SA=29.

Il nous faut OA ou plutôt : OA².

Le triangle AOB est rectangle-isocèle en O. Pythagore :

AB²=OA²+OB² mais OA=OB

19²=2OA²

OA²=19²/2=180.5

Pythagore dans SOA :

SA²=SO²+OA²

29²=SO²+180.5

SO²=29²-180.5=660.5

SO ≈ 25.7 m (arrondi au mm).

Volume=(1/3)*19²*25.7 ≈ 3093 m³

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