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Bonjour, je suis en 3ème et voici un exercice de mathématiques que je n'ai pas compris, pourriez-vous m'aider ?
On considère l'expression suivante suivante : A= (4x+3)(x-1)-(4x+3)²
1-Factoriser l'expression A
2-Résoudre l'équation A = 0
Merci d'avance.

Sagot :

PAU64

Bonjour ! ;)

Réponse :

1) A = (4x + 3) (x - 1) - (4x + 3)²

A = (4x + 3) (x - 1) - (4x + 3) (4x + 3)

A =  (4x + 3) [(x - 1) - (4x + 3)]

2) A = 0

⇔  (4x + 3) [(x - 1) - (4x + 3)] = 0

Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si : 4x + 3 = 0       ou        (x - 1) - (4x + 3) = 0

⇒                                   4x = - 3           ou         x - 1 - 4x - 3 = 0

⇒                                   x = - 3 / 4        ou        - 3x - 4 = 0

⇒                                   x = - 3 / 4        ou        - 3x = 4

⇒                                   x = - 3 / 4        ou         x = - 4 / 3

S = {- 4/3 ; - 3/4}.

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