Bonjour !
1) Donc nous avons, pour un sonnet :
- 14 lignes.
- 10 possibilités pour chaque ligne. Comme il y a 10 pages, il y a donc 10 premières lignes, 10 deuxièmes lignes...
Donc si on veut compter le nombre de sonnets différents que l'on peut faire, il faut
multiplier 10 par 10 par 10... 14 fois. (Un "fois dix" pour chaque ligne).
Cela nous fait donc 10^14 poèmes.
Donc 1 et 14 zéros.
Donc 100 000 000 000 000.
-----------------> 1 000 000 000. Ça, pour comparer, c'est un milliard.
Donc on voit que 10^4, c'est un milliard multiplié par 100 000, donc...
Cent mille.
Donc il y a bien cent mille milliards de poèmes différents réalisables avec ce livre.
2) Donc nous avons :
- 45 secondes pour lire un poème.
- 15 secondes pour changer les volets.
Donc pour chaque poème (15 secondes pour le créer et 45 secondes pour le lire),
nous avons : 15+45 = 60 secondes, donc une minute par poème.
Donc combien de minutes pour 10^14 poèmes ?
Logiquement, 10^14 minutes.
Ce qui en heures fait : 10^14 / 60 heures.
On lit 8 heures par jour, donc cela fait :
(10^14/ 60) / 8 = 10^14/(60*8) = 10^14/480 jours pour lire ces poèmes.
On lit 200 jours par an, donc cela fait
(10^14/480) / 200 = 10^14 / (480*200) = 10^14/96 000 ans pour lire tous les poèmes.
Il y a 100 ans dans un siècle, donc cela fait:
10^14/96000 / 100 = 10^14/(96000*100) = 10^14/9 600 000 siècles.
Donc 10^14 / 9 600 000 = (1*10^14) / (9.6 * 10^6) = 10^(14-6) / 9.6 = 10^8/9.6
Ainsi 10^8 / 9.6 ≈ 1 0416 666.67
Donc on en a pour plus d'un million de siècles de lecture.
Remarque, pour calculer, je n'ai jamais arrondi mes divisions (sauf à la fin). J'ai tout gardé en fraction, cela m'a permis de garder la valeur (plus ou moins exacte).
Et donc pour la deuxième option:
10^14 minutes.
Donc 10^14/60 heures.
Donc (10^14/60)/24 = 10^14/1440 jours.
Donc (10^14/1440) / 365 = 10^14/525600 ans.
Ainsi, pour tout lire, nous avons :
10^14/525600 ≈ 190 258 751.9 ans années.
Donc cela fait 190 248 751 années, environ. On aurait pu arrondire à 190 248 752 ans.
Voilà.
