Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour Alexandra456,
tu es en quelle classe stp?
1)
Noémie a 50 pièces de monnaie de 5 et 10 sous
notons x le nombre de pièces de 5 sous et
y le nombre de pièces de 10 sous
Comme elle a 50 pièces nous pouvons écrire que x + y = 50
Elle a quatorze pièces de 5 sous de moins que le triple du nombre de pièces de 10 sous
Comment cela se traduit en équation?
x = 3y - 14
Nous avons donc deux équations
(1) x + y = 50
(2) x = 3y - 14
et deux inconnues, nous pouvons donc résoudre
de (1) nous pouvons dire que y = 50 - x
remplaçons y par 50 - x dans (2)
x = 3 (50 - x) - 14 = 150 - 3x - 14
donc
x + 3x = 150 - 14 = 136
4x = 136
x = 136/4 = 34
Donc Noémie a 34 pièces de 5 sous et 50-34=16 pièces de 5 sous
et nous pouvons vérifier que c est correct
2)
De la même manière, posons x le nombre de pièces de 10 sous et y le nombre de pièces de 25 sous
comme Nicolas possède 7.50 dollars, cela fait 750 sous
donc 10x+25y=750
Et Nous pouvons écrire que
y = 2x + 6
Nous avons une systeme de deux équations à deux inconnues
(1) 10x+25y=750
(2) y=2x+6
Remplaçons y par 2x+6 dans (1)
10x+25(2x+6) = 750
10x+50x+150 = 750
60x=750-150=600
x = 600/60 = 10
Donc Nicolas a 10 pièces de 10 sous et 2*10+6 = 26 pièces de 25 sous
et nous pouvons vérifier que c est correct
