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Réponse :
Fonction paire si f(-x) = f(x)
Fonction impaire si f(-x) = -f(x)
Explications étape par étape
Bonjour
Pour chacune des fonctions définies sur R par les expressions ci-dessous, dire si elles sont paires, impaires ou ni l’une ni l’autre.
1. f:x↦ x cos(x) sin(x)
f(-x) = -x cos (-x) sin (-x)
f(-x) = -x cos x * (-sin x)
f(-x) = x cos x sin x
f(-x) = f(x) fonction paire
2. g:x↦ 1+sin(x)
f(-x) = 1 + sin (-x)
f(-x) = 1 - sin x
Ni paire ni impaire
3. h:x↦x² sin(x)
h(-x) = (-x)^2 sin (-x)
h(-x) = x^2 * (- sin x)
h(-x) = - x^2 sin x
h(-x) = - h(x) donc fonction impaire
