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Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp.
On appuie une échelle de longueur 8 m contre un mur perpendiculaire au sol.
Calculer la hauteur AB atteinte (arrondir à 1 cm près) sachant que son pied est
à 2 m du pied du mur

Sagot :

Bonjour,

Si tu fais un schéma de ton exercice, tu vas constater que tu as un triangle ABC rectangle en B, formé de l'échelle, du sol, et du mur.

On a AB le mur, AC l'échelle, et BC le sol.

Selon tes informations tu sais que l'échelle mesure 8 m, donc AC = 8 m

On sait aussi que son pied est à 2 m du mur, donc BC = 2 m

On cherche AB

D'après le théorème de Pythagore (qu'on applique dans les triangles rectangles = le carré de l'hypoténuse - le plus grand côté - est égal à la somme des carrés des deux autres côtés) :

AC² = AB² + BC²

⇔ 8² = AB² + 2²

⇔ 64 = AB² + 4

On isole AB :

⇔ AB² = 64 - 4

⇔ AB² = 60

Pour enlever le carré, on utilise la racine carrée :

⇔ AB = √60

⇔ AB ≈ 7.7 m

⇔ AB ≈ 77 cm