bjr
f : x → 2x + 3 ou encore f(x) = 2x + 3
f : x → 2x + 3
antécédent image
1)
l'image de 4 est le nombre que l'on obtient en remplaçant x par 4
dans 2x + 3
on écrit : f(4) = 2*4 + 3 = 11
l'image de 4 est 11
2)
antécédent de 5
f : x → 2x + 3
? → 5
l'antécédent de 5 est le nombre qui a pour image 5, c'est-à-dire le nombre
qui donne à 2x + 3 la valeur 5
2x + 3 = 5 (équation à résoudre)
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 1
l'antécédent de 5 est 1 ( f(1) = 5 )
3)
tableau
x 4 1 -2
f(x) 11 5 -1
on a déjà calculé l'image de 4, c'est 11
f(1) = 2*1 + 3 = 5 (résultat attendu, c'est celui de la question 2)
f(-2) = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
4)
x 4 1 -2 abscisse
f(x) 11 5 -1 ordonnée
A(4 ; 11) ; B(1 ; 5) ; C(-2 ; -1)
5)
on place ces trois points dans le repère
ils sont alignés
on peut chercher un autre point
par exemple
si x = 3 alors f(3) = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9
D(3 ; 9)
on place ce point dans le graphique, on voit qu'il est aligné avec les trois autres.
avec n'importe quelle valeur de x, en faisant un calcul analogue on trouvera un point de la droite
