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Bonjour pourriez vous m aidez svp c'est l'un des sujet de mats que j'ai dû mal à comprendre svp
Merci

Le récipient représenté ci-contre a une forme conique et a pour

dimensions : OM = 6 cm et SO = 12 cm.

1) Calculer, en cm3

, le volume de ce récipient.

Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de cm3

.

2) On remplit d'eau le récipient jusqu'au point O' tel que SO' = 4,5 cm.

Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial.

Calculer le coefficient de réduction.

3) Déduire une valeur approchée du volume d'eau.
Merci beaucoup.​

Bonjour Pourriez Vous M Aidez Svp Cest Lun Des Sujet De Mats Que Jai Dû Mal À Comprendre SvpMerciLe Récipient Représenté Cicontre A Une Forme Conique Et A Pour class=

Sagot :

Bonjour

Réponse :

1° volume d'un cône = un tiers de l’aire de sa base multipliée par la hauteur du cône h.

  la hauteur = SO = 12cm

  l'aire de la base = pi* r²

      = pi * OM²

      = pi * 6²

Donc le volume de ce récipient = ((pi *6²)*12) / 3 la valeur approchée est 144pi cm³ et la valeur arrondie au dixième près est 452,4 cm³

2° Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial. Or on sait qu'une figure a été réduite d'un coefficient k si toutes les longueurs ont été multipliées par k (k<1).

Si les longueurs ont été réduites par k alors le volume a été réduit par k³

On calcule k : on nous donne la longueur SO' qui est une réduction de SO donc k= SO'/SO = 0,375.

k^3 = 27/512 (c'est la valeur exacte)

3° Donc on peut avoir une valeur approchée du cône d'eau. On multiplie notre coefficient de réduction par le volume du cône initial calculé dans la question 1°:

452,4 * (27/512) = 23,9 cm³ (résultat arrondi au dixième près)

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